一、高斯定理电学
∇·E = ρ/ε₀ 方程表明电场强度的散度与空间电荷密度成正比，揭示电荷是电场的“通量源”。通过闭合曲面的电通量等于曲面内总电荷与ε₀的比值，体现电场线始于正电荷、终于负电荷的特性。二、高斯定理磁学
∇·B = 0 方程表明磁场强度的散度恒为零，说明自然界中不存在孤立磁单极子，磁场线是闭合曲线，体现磁场的“涡旋性”本质。三、法拉第电磁感应定律
∇×E = -∂B/∂t 方程揭示变化的磁场产生涡旋电场，电场强度的旋度等于磁感应强度对时间变化率的负值。“-”号体现楞次定律，即感应电场阻碍磁通量的变化。四、安培-麦克斯韦定律
∇×B = μ₀j + μ₀ε₀∂E/∂t 方程表明磁场的旋度由传导电流和位移电流共同产生。其中位移电流项μ₀ε₀∂E/∂t是麦克斯韦的关键突破，将变化电场与磁场关联，为电磁波预言奠定基础。方程组的统一性
Maxwell方程组通过电场与磁场的耦合，将静电场、稳恒磁场及电磁感应现象统一。方程的协变性揭示电磁场在不同惯性系下的变换规律，为狭义相对论提供电磁学依据。第2讲通过数学推导与物理图像结合，展现了Maxwell方程组的对称性与预言能力，为后续电磁波传播、辐射场分析等内容奠定理论基础。