一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形

我们生活中处处可见多边形，从教室的黑板到路边的地砖，从书本的封面到建筑的轮廓，它们以不同的边数构成多样的形态。要探寻“内角和是外角和一半的多边形是几边形”，首先需要明确多边形内角和与外角和的基本规律。

在平面几何中，多边形的外角和是一个固定不变的数值——360度。论这个多边形是三角形、四边形，还是更多边的图形，当我们从每个顶点出发，将一条边延长，得到的外角相加，总和始终是360度。这是多边形的一个重要特性，就像圆的周长与直径的比值永远是π一样，不受边数增减的影响。

与外角和不同，多边形的内角和会随着边数的增加而增大。我们可以通过推导得出内角和的计算公式：对于一个n边形n≥3，n为整数，其内角和等于(n-2)×180度。这个公式的推导源于将多边形分割成若干个三角形——从n边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线，将多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和是180度，因此n边形内角和便是(n-2)×180度。

题目中提到“内角和是外角和的一半”，已知外角和是360度，那么内角和就是360度的一半，即180度。我们将内角和的数值代入公式，得到等式：(n-2)×180度=180度。这个方程，两边同时除以180度，可得n-2=1，进而得出n=3。

n=3，意味着这个多边形有3条边。在几何中，有3条边的多边形正是三角形。三角形的内角和恰好是180度，而它的外角和是360度，180度正好是360度的一半。因此，当一个多边形的内角和是外角和的一半时，它必然是三角形。