两个多边形的边数各是多少？
已知两个多边形内角和为1800度，且边数之比为2:5。设两个多边形的边数分别为2k和5k，根据多边形内角和公式n-2×180°，可列出方程：
(2k-2)×180° + (5k-2)×180° = 1800°
提取公因式180°得：
[(2k-2)+(5k-2)]×180° = 1800°
化简括号内的式子：
7k - 4 = 10
得k=2
因此两个多边形的边数分别为4和10。验证内角和：(4-2)×180°=360°，(10-2)×180°=1440°，总和360°+1440°=1800°，题目条件。