排列组合中的C84具体该如何计算？

排列组合C(8,4)怎么计算？ 排列组合中的组合数C(8,4)计算，核心是组合数公式的应用，只需三步就能得出结果。

第一步：记住组合数公式

组合数C(n,k)的定义是从n个元素中选k个的顺序选法数，计算公式为： C(n,k) = n! / [k!(n−k)!] 其中“!”是阶乘符号，代表从1乘到该数的连续乘积如3! = 3×2×1=6。 对于C(8,4)，n=8总数，k=4选取数量，代入公式得： C(8,4) = 8! / (4!×(8−4)!) = 8! / (4!×4!)

第二步：计算各阶乘的值

接下来分别算出分子和分母的阶乘结果：

• 分子：8! = 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40320
• 分母：两个4!相乘，4! = 4×3×2×1 = 24，因此分母是24×24 = 576

第三步：代入公式求结果

最后用分子除以分母，得到C(8,4)的值： C(8,4) = 40320 ÷ 576 = 70

通过“记公式—算阶乘—代值算”三个步骤，C(8,4)的结果就是70。