土的承载力特征值计算公式是什么？我们该如何快速理清它？
在建筑地基设计中，土的承载力特征值fak是判断地基能否承担上部荷载的核心指标，而它的计算公式因测试方法、土性差异而各有不同。想要快速掌握，关键是理清“原位测试”“室内试验”“规范修正”三类常用公式的适用场景与具体形式。
一、原位测试法：现场直接推导的公式
原位测试是通过现场仪器直接获取土的力学参数，快速计算fak的常用方式，最典型的是静力触探CPT和标准贯入试验SPT。1. 静力触探公式： 静力触探通过锥尖阻力qc或侧摩阻力qs反映土的强度，公式直接关联两者： - 粘性土qc≥400kPa：fak = 0.025qc - 10qc单位：kPa； - 砂土qc≥5000kPa：fak = 0.015qc； - 若用侧摩阻力qs：fak = 0.5qs + 10qs单位：kPa，适用于砂土或粉土。
2. 标准贯入试验公式： 标贯通过击数N反映土的密实度，公式简单直观： - 一般粘性土：fak = 10 + 0.95NN为标贯击数，需修正杆长影响； - 中密-密实砂土：fak = 15 + 0.5NN越大，砂土越密实，承载力越高。
二、室内试验法：基于抗剪强度的经典公式
室内试验通过土工试验得到土的抗剪强度指标粘聚力c、内摩擦角φ，再用经典理论公式计算fak，最常用的是太沙基公式和斯肯普顿公式。1. 太沙基公式适用于条形基础浅基础： 太沙基考虑了基础宽度B、埋深D和土的重度γ，公式为： fak = 0.5γBtan²(45°+φ/2) + c·tan(45°+φ/2) + γD 其中，γ为基础底面以下土的重度kN/m³，B为基础宽度m，≤6m取实际值，φ为内摩擦角°，c为粘聚力kPa，D为埋深m。
2. 斯肯普顿公式适用于饱和软粘土，φ≈0： 饱和软粘土的内摩擦角接近0，公式简化为： fak = 5.14c + γD 其中c为土的不排水抗剪强度kPa，直接反映软土的承载力。
三、规范修正公式：实际工程的“最终取值”
原位或室内试验得到的fak是“天然状态下的承载力”，但实际基础有宽度b和深度d的影响，需用规范公式修正为修正后承载力特征值faz——这是工程设计的最终依据。根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011，修正公式为： faz = fak + ηbγ(b-3) + ηdγm(d-0.5)
- faz：修正后的承载力特征值kPa；
- ηb、ηd：宽度、深度修正系数根据土类查规范，如粘性土ηb=0.3，ηd=1.6；
- γ：基础底面以下土的重度kN/m³，地下水位以下取有效重度；
- b：基础宽度m，≤6m取实际值，>6m取6m；
- γm：基础底面以上土的加权平均重度kN/m³；
- d：基础埋深m，≥0.5m，从室外地面算至基础底面。
这些公式覆盖了从现场快速测试到室内理论计算、从原始值到工程实用值的全流程。工程师需根据土性粘性土/砂土/软土、测试方法原位/室内和规范，选择对应的公式——本质上，都是通过“土的强度参数”与“基础几何参数”的关联，量化地基的承载能力。
说到底，土的承载力特征值计算公式没有“唯一答案”，但核心逻辑一致：用可测的土性指标，推导能直接指导设计的承载力值。