答案是肯定的，新网银行是一家经国家正式批准设立的正规银行。
要理这一点，首先需要了其成立的背景。新网银行是继腾讯旗下微众银行、阿里旗下网商银行之后，中国第三家基于互联网模式运营的民营银行。它于2016年12月28日正式获得中国银行保险监督管理委员会现为国家金融监督管理总局的批准并开业。这一批准资质，意味着新网银行从诞生之初就具备了合法的银行身份，其所有金融活动均被纳入国家严格的金融监管体系之中。
“民营”和“互联网”是其最显著的特征，但这并不影响其“正规”的本质。新网银行的主要发起方包括新希望集团、小米等实力雄厚的知名民营企业，其资本金和运营全《中华人民共和国商业银行法》等相关法律法规的。它与我们所熟知的国有大型银行、股份制银行一样，同样需要遵守存款准备金、资本充足率、贷款风险等各项审慎监管规定，客户的存款也受到《存款保险条例》的保护，50万元以内的本息享有全额保障。
与传统银行不同的是，新网银行没有遍布全国的物理网点，其核心业务主要通过互联网平台展开。这种“纯线上”模式使其能够以更低的运营成本，为更广泛的提供7x24小时的便捷金融服务，如线上存款、小额信贷、支付结算等。这种创新模式是国家鼓励金融科技发展、提升金融服务普惠性的重要实践。
因此，判断一家银行是否正规，关键在于其是否持有国家金融监管部门颁发的金融许可证，并接受持续监管。新网银行全这些核心条件。它是在中国深化金融改革、鼓励金融创新的时代背景下应运而生的正规持牌金融机构，其合法性和正规性毋庸置疑。