等成本曲线是厂商生产决策中成本约束的核心分析工具，刻画了既定成本与要素价格下，劳动与资本的所有可行组合。若横轴为劳动L、纵轴为资本K，其斜率可通过成本构成的基本逻辑推导得出。
厂商总成本C由劳动成本与资本成本组成，劳动单位价格为工资率w，资本单位价格为利息率r，因此总成本公式为：C = wL + rK。将公式变形为以K为因变量、L为自变量的线性形式：移项得rK = C - wL，进一步整理为K = (C/r) - (w/r)L。
这是标准线性方程K = a + bL，斜率为x项L的系数，即 -w/r。斜率的负号对应劳动与资本的反向替代关系：增加1单位劳动投入时，为维持成本不变，需减少w/r单位资本——工资率越高，单位劳动成本增加越多，资本减少量越大；资本利息率越高，单位资本机会成本越高，资本减少量越小。
需意，斜率仅由劳动与资本的相对价格w/r决定，与总成本关总成本变化仅使曲线平行移动，不改变斜率。以横轴劳动、纵轴资本时，等成本曲线的斜率为 -w/r。