对角线是什么

清晨的阳光穿过客厅的窗户，在地板上投下一方长方形的光斑。如果你顺着窗户的左上角往右下角画一条线，这条横跨玻璃的斜线会把光斑分成两个对称的三角形——这就是对角线，最直观的样子。

在几何里，对角线的定义很明确：连接多边形两个不相邻顶点的线段。所谓“不相邻”，就是这两个顶点不在同一条边上。比如四边形有四个顶点，每个顶点身边紧挨着两个“邻居”，剩下的那个就是“远亲”，把“远亲”连起来的线，就是对角线。

拿最常见的四边形来说，正方形的两条对角线像十一样交叉，长度相等，还互相垂直——你把正方形的纸沿对角线对折，两边能严丝合缝地重合；菱形的对角线虽然不一定等长，但一定垂直，就像风筝骨架上那两根互相撑着的竹条，少了一根都飞不起来；长方形的对角线呢，长度一样，交叉却不垂直，挂相框时用它对齐，能避免把框子挂歪——这是对角线最实用的小用处。

再往更多边的图形走，五边形有5条对角线，六边形有9条，边越多，对角线越密，像一张网把顶点连起来。比如五边形的对角线能把它分成三个三角形，六边形的对角线能分成四个——其实对角线就是把复杂图形拆成简单块的“工具”，但它本身只是连接不相邻顶点的线段，没那么复杂。

生活里的对角线更常见。斜拉桥的钢索是对角线，一端连在高高的桥塔上，一端拉着桥面，把桥塔的力量传到桥面，让桥不会塌；衣柜背面的斜木板是对角线，防止衣柜被重物压得变形；甚至折千纸鹤的第一步，把正方形纸沿对角线对折，得到的折痕就是对角线——它帮你确定鹤的翅膀该从哪里开始折。

还有篮球场上的三分线，其实也藏着对角线的影子：篮球场是长方形，从底线到对面篮筐的斜线，就是对角线的延长；家里的餐桌如果是正方形，对角线的长度决定了你能放多长的鱼盘；就连十绣的格子，有时候也会用对角线来绣出立体的花朵——对角线不是什么高深的符号，它就是连接两个不相邻点的线，藏在每一个需要稳定、需要对称、需要拆分的地方。

那天我蹲在地上看地板砖，正方形的瓷砖拼在一起，每块砖的对角线都指向房间的角落。阳光移了位置，光斑里的对角线也跟着动，但它还是那条线——连接两个不相邻顶点的线段，简单，实在，像几何给生活的小暗号：你看，这就是对角线，你认识它，用得到它，它就在那里。