正方体的截面形状
用一个平面去截正方体，截出的截面形状随着平面与正方体的相对位置变化而呈现不同的几何形态。当平面平行于正方体的某个面时，截面会呈现出与正方体表面相同的正方形。这种情况下，平面与正方体的四个侧面平行相交，形成的截面边界线条彼此垂直且等长。
若平面略微倾斜，仅与正方体的三个面相交，截面则会形成三角形。这个三角形可能是锐角三角形，也可能是等腰三角形，极端情况下还能截出正三角形，取决于平面与三个面的夹角是否均等。
当平面与正方体的四个面相交但不平行于任何表面时，截面可能是矩形。如果平面同时与两组相对的面相交，且交线不垂直，截面会呈现平行四边形。特别地，当平面以特定角度切割正方体的四条平行棱时，还能得到菱形截面。若平面斜切正方体的上下底面和两个相对侧面，截面则可能形成梯形，其中一组对边平行而另一组对边不平行。
随着平面倾斜角度的增大，当它与正方体的五个面相交时，截面会成为五边形。这个五边形的五条边分别来自正方体不同的面，相邻边之间的夹角会根据切割角度呈现不同大小。
最复杂的情况是平面与正方体的六个面都相交，此时截面为六边形。这种六边形的对边会呈现平行关系，若平面经过正方体中心且角度适宜，甚至能截出正六边形，六条边均等长且内角均为120度。
这些截面形状的变化体现了几何体与平面相交时的空间关系，从简单的三边形到六边形，展现了正方体在不同切割方式下的几何特性。