超全版 小学数学1-6年级常用公式大全
一、数与代数基础公式
1. 整数运算公式
- 加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 乘法交换律：a × b = b × a
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
- 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
- 减法性质：a - b - c = a - (b + c)
- 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) (b、c≠0)
2. 分数运算公式
- 分数加减法：同分母：a/b ± c/b = (a±c)/b；异分母：先通分，再计算
- 分数乘法：a/b × c/d = (a×c)/(b×d) (b、d≠0)
- 分数除法：a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c) (b、c、d≠0)
3. 小数与百分数公式
- 小数化分数：有限小数：0.a = a/10，0.ab = ab/100...
- 分数化小数：分子÷分母除不尽保留两位小数
- 百分数公式：出勤率=出勤人数/总人数×100%；合格率=合格数/总数×100%
二、平面图形公式
1. 周长公式
- 长方形：C = 2×(长 + 宽)
- 正方形：C = 4×边长
- 圆：C = π×直径 = 2π×半径π≈3.14
2. 面积公式
- 长方形：S = 长×宽
- 正方形：S = 边长×边长
- 三角形：S = 底×高÷2
- 平行四边形：S = 底×高
- 梯形：S = (上底 + 下底)×高÷2
- 圆：S = π×半径²π≈3.14
三、立体图形公式
1. 表面积公式
- 正方体：S = 6×棱长²
- 长方体：S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)
- 圆柱：S = 2π×半径² + 2π×半径×高侧面积=底面周长×高
2. 体积公式
- 正方体：V = 棱长×棱长×棱长
- 长方体：V = 长×宽×高
- 圆柱：V = 底面积×高 = π×半径²×高
- 圆锥：V = 1/3×底面积×高 = 1/3×π×半径²×高
四、常见应用题公式
- 行程问题：路程 = 速度×时间；相遇时间 = 总路程÷(速度和)
- 工程问题：工作总量 = 工作效率×时间；合作时间 = 工作总量÷(效率和)
- 利润问题：利润 = 售价 - 成本；利润率 = 利润/成本×100%
- 平均数：平均数 = 总数量÷总份数
