101101.011B的按权展开式怎么写？
在数字系统中，二进制数的按权展开是理其数值大小的基础。对于二进制数101101.011B其中“B”表示二进制，按权展开需明确每一位的“权值”——即该位对应的2的幂次，整数部分从右往左权值依次为2⁰、2¹、2²……，小数部分从左往右权值依次为2⁻¹、2⁻²、2⁻³……。
一、整数部分“101101”的按权展开
101101是该二进制数的整数部分，共6位，从右往左即从低位到高位依次标记为第0位至第5位：
- 第5位最左侧数字为“1”，权值为2⁵，对应展开项：1×2⁵；
- 第4位数字为“0”，权值为2⁴，对应展开项：0×2⁴；
- 第3位数字为“1”，权值为2³，对应展开项：1×2³；
- 第2位数字为“1”，权值为2²，对应展开项：1×2²；
- 第1位数字为“0”，权值为2¹，对应展开项：0×2¹；
- 第0位最右侧数字为“1”，权值为2⁰，对应展开项：1×2⁰。
因此，整数部分的按权展开式为：1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰。
二、小数部分“011”的按权展开
011是该二进制数的小数部分，共3位，从左往右即从小数点后第一位到第三位依次标记为第-1位至第-3位：
- 第-1位小数点后第一位数字为“0”，权值为2⁻¹，对应展开项：0×2⁻¹；
- 第-2位小数点后第二位数字为“1”，权值为2⁻²，对应展开项：1×2⁻²；
- 第-3位小数点后第三位数字为“1”，权值为2⁻³，对应展开项：1×2⁻³。
因此，小数部分的按权展开式为：0×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³。
三、整的按权展开式
将整数部分与小数部分的展开式合并，101101.011B的按权展开式为：
1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³。
