勾股，是中国人对直角三角形三边的古老称谓，也是对它们内在关系的朴素。
当我们在平面上画一个直角，两条垂直的边中，短的那条叫“勾”——像墙角下从定点延伸出去的短边；长的那条叫“股”——像顺着墙面向上立起的长边；连接这两条边端点的斜边，则叫“弦”——像从地面到墙顶拉的一根斜线。这三个名，几乎把直角三角形的形态写进了文里：勾是“横向的短”，股是“纵向的长”，弦是“斜向的连”。
而勾股真正的核心，是这三条边的数值关系。古人从生活里摸出了一个不变的规律：勾的长度乘以自身勾²，加上股的长度乘以自身股²，结果恰好等于弦的长度乘以自身弦²。最经典的例子就是“勾三股四弦五”——勾长3，股长4，弦长必然是5。因为3×3=9，4×4=16，加起来是25，正好是5×5的结果。《周髀算经》里商高对周公说的“勾广三，股修四，径隅五”，就是这条规律最早的文记录。
这不是抽象的数学游戏，是切切实实用在生活里的智慧。农民想在田地里画一个直角，就拿一根12段的绳子，分成3、4、5段，拉直成三角形，那个角准是直角；木匠做家具时要确认桌角是否方正，就用尺子量两边3寸和4寸，再量对角线是不是5寸，对得上就是标准的直角；甚至连古代造房子测地基，都要靠这个方法校准角度——勾股就藏在量地的绳子里，藏在做木工的墨斗里，藏在每一个需要“正直角”的场景里。
它没有复杂的公式，也不用高深的推导，只是把直角三角形的三边关系说透了：只要有直角在，勾、股、弦就不是孤立的三条边，它们的数值永远遵循“勾²+股²=弦²”的法则。这种关系不是发明出来的，是发现——是古人盯着直角三角形看了千百年，从数次量地、做木工的经验里，提炼出的最朴素的数学真相。
所以勾股是什么？是直角三角形三边的名，是它们之间不变的联系，是中国人几千年前就懂的、关于“直角”的底层规律。它不是书本上的符号，是生活里的“准星”——只要你需要确认一个直角，只要你面对一个直角三角形，勾股就会站出来告诉你：这三条边，该怎么算，该怎么量。
它很简单，简单到“勾三股四弦五”的老话能传几千年；它也很深刻，深刻到成为所有直角三角形的“身份证”——不管勾、股、弦的长度变成多少，只要有直角，这条规律就不会变。这就是勾股：一份藏在生活里的、关于直角的古老智慧。